AC29B026-FD6A-44D5-9BB5-863AE20D58EF47704CAF-15B4-43C1-97C4-4FFDD071266565419416-D162-4031-A7D8-97AE374BD211bingel-bwbingel-colorA57771A7-1F09-4686-AC84-22387B42A144F54B3EB7-33DF-4F70-8937-2439050B45DA4374A9A4-D17A-4391-8198-15D7F30B4A58B46E2A66-604E-4D4C-B810-96A063E38CAC27C026A2-8F63-48EC-9F6F-0CCA8F5EE25C70CA8E4C-75BD-4A9C-90DD-E23CAE7196732686AE34-3627-4A15-8E36-B68C61D98F908727D67E-85CE-4838-86C9-B128315BAE19B4B60ACA-FEED-4F31-A67B-B455F52072AD882E75D3-6FA6-4682-B263-DD145E4B90E4D174FDF2-8E53-4A81-9C54-6FAD19BE5CDE73103793-14B2-4A04-BE7E-115C6A5164D09036873E-C169-4E77-831F-66D6600F6DB24DE14A8F-8936-4FA8-B5B6-0FCDB94BE354icon-info-m4CADF515-2FE9-4D16-81AC-7C11870C5125icon-l-okicon-l-placeholderF36755E4-0FB3-4481-B2AA-2D399F6C02B9icon-m-abcicon-m-addressbookicon-m-app-addicon-m-app-editicon-m-badge-okicon-m-badge-staricon-m-badge-star_1icon-m-bagicon-m-bookicon-m-book-abcicon-m-book-addicon-m-book-cdicon-m-book-detailicon-m-book-editicon-m-book-okicon-m-book-openicon-m-book-open1icon-m-book-staricon-m-book2icon-m-calculusicon-m-calendaricon-m-certificate1icon-m-certificate2icon-m-chaticon-m-checklisticon-m-chevron-lefticon-m-chevron-righticon-m-commenticon-m-compassicon-m-compass2icon-m-compass3icon-m-computericon-m-contact-locationicon-m-deviceicon-m-discussionicon-m-discussionicon-m-e-bookicon-m-earphonesicon-m-environmenticon-m-forwardicon-m-gameicon-m-global-readingicon-m-globeicon-m-hsicon-m-hubicon-m-keysicon-m-lighticon-m-likeicon-m-locationicon-m-lockicon-m-mapicon-m-mobileicon-m-musicicon-m-music1icon-m-newsicon-m-notebookicon-m-notebook-addicon-m-pathicon-m-pen-notebookicon-m-pencilicon-m-pensicon-m-presentationicon-m-presentation2icon-m-printicon-m-pulseicon-m-questionicon-m-secureicon-m-shippingicon-m-shoppingbagicon-m-smileicon-m-toolsicon-m-touchicon-m-touch-padicon-m-valuesicon-m-videosicon-m-ylioppilasCD4924EC-5939-4893-9B30-4FE8032D8BAA2D69EFBF-EE66-459B-A671-374C0312F9592BB25427-25C0-4075-BD1E-6119B9E8AB1492997E17-AA90-4F84-96FC-2C5CE5B412A0A68F3D0C-9BD8-449C-8E90-6B02E7401B88icon-s-add-filledicon-s-attentionicon-s-carticon-s-chevron-lefticon-s-chevron-righticon-s-closeicon-s-commenticon-s-equals-filledicon-s-infoicon-s-keyicon-s-locationicon-s-okicon-s-ok-checkboxicon-s-ok-filledicon-s-questionicon-s-question-filledicon-s-zoomicon-s-zoom-out364AE760-9757-4E3D-9CCB-7AD08154DAB6364AE760-9757-4E3D-9CCB-7AD08154DAB63DA39253-A68D-40DD-867F-7241001F783A451170CC-B0CC-462B-AD3C-256860DEC8CC3Shopping BagShopping Bag expanded54F3246A-0C61-4524-A032-5FBC8C53CCDDD0996743-8F0B-4A0E-8F34-6A2B9A7DFC442AF8E4B3-0A73-4B10-9A59-BDD0C01BF6D399565D1E-B1AA-4646-91A6-B936042A6D79icon-xs-attentionicon-xs-cart-gotoicon-xs-cart-goto-oppijailoicon-xs-chevron-downicon-xs-chevron-down-thickicon-xs-chevron-lefticon-xs-chevron-righticon-xs-closeicon-xs-close-thickicon-xs-close-thinicon-xs-infoicon-xs-info-filledicon-xs-keyicon-xs-loginicon-xs-menuicon-xs-minusicon-xs-okicon-xs-openicon-xs-playicon-xs-questionicon-xs-searchicon-xs-star2147FD8F-EC55-4A57-B42A-8C10FE1165BD

Huom!

Hyvä alakoulun opettaja. Jos huomaat Kampus-ryhmästäsi kadonneen sisältöä, luethan viimeisimmän tiedotteemme.

Inspiraatiota opetukseen

Alakoulun Milli-sarja luo vahvan perustan matematiikan taitoihin

Suurin haaste alakoulun matematiikassa on saada kuntoon jokaisen lapsen oppimisen perusta. Jos matematiikan perusasioita ei opi kunnolla alakoulussa, ongelmat voivat säilyä aikuisikään asti.

Alakoulun matematiikan Milli-sarja luo perusteellisen pohjan lukukäsitteen ymmärtämiseen ja peruslaskutaitojen oppimiseen heti alkuopetuksesta lähtien. Kysyimme Kaija Häkkiseltä, yhdeltä sarjan tekijöistä, mitkä asiat tekevät Millistä erityisen.

Millissä lukukäsitettä opetetaan johdonmukaisesti ja opiskellaan monipuolisesti

Millissä harjoitetaan huolellisesti juuri niitä taitoja, jotka ovat tärkeitä oppilaan tulevaisuuden kannalta. Lukukäsite luo pohjan kyvylle ymmärtää matematiikkaa. Jos lapsi ei hallitse lukukäsitettä, hänen on vaikea esimerkiksi oppia hahmottamaan lukujen välisiä suuruussuhteita ja kymmenjärjestelmää.

– Lukujen oppimisessa on eri kehitystasoja, ja jotta lapsi voi pärjätä matematiikassa, tulee hänen päästä ylimmälle lukujen hahmottamisen tasolle. Minulla on vielä yliopistossa opiskelijoita, joiden lukujonotaidot tai lukujen hajottamisen taidot ovat heikot, ja he tarvitsevat tukea matematiikan perustan luomisessa, Häkkinen kertoo.

Lukujen hajotelmat ja lukujonossa liikkuminen tulee opettaa perusteellisesti jo ensimmäisellä luokalla

Lukujonotaidot ovat yksi tärkeimmistä matematiikan perusteista. Siksi Millissä on runsaasti harjoituksia, joissa harjoitellaan lukujonossa liikkumista sekä eteen- että taaksepäin ja myös keskeltä aloittaen.

– Jo ensimmäisen luokan syksyllä aletaan askeltaa lukujonossa molempiin suuntiin. Taaksepäin meneminen on usein haastavampaa – tämä on yksi syy siihen, miksi vähennyslasku usein koetaan hankalaksi, Häkkinen toteaa.

Matematiikan oppimisen kannalta on myös olennaista saada lapsi oivaltamaan, miten eri lukuja voidaan hajottaa ja jakaa osiin. Lukujen hajotelmia onkin Millissä korostettu. Ensimmäisen luokan syksyn kirjassa jokaista opittavaa lukua harjoitellaan perusteellisesti hajotelmien avulla. Hajotelmaharjoituksia on runsaasti myös opettajan materiaaleissa ja tehtävämonisteissa.

– Se, miten lapsi ymmärtää luvut, vaikuttaa hyvin vahvasti siihen, millaisia laskustrategioita hän voi hyödyntää yhteen- ja vähennyslaskuissa. Jos taidot ovat puutteelliset, ei lapsella ole esimerkiksi kertotaulun suhteen muita oppimisstrategioita kuin ulkoa opettelu. Myös jakolaskut, murtoluvut ja mittayksiköiden muunnokset tulevat olemaan vaikeita, Häkkinen kertoo.

Millimittari jatkuvan arvioinnin tukena

Olivat kyseessä sitten lukujonotaidot tai hajotelmat, tärkeintä lapsen matemaattisten taitojen kartoittamisessa on se, että opettaja tiedostaa oppilaan kehitystason. Tähän tarvitaan avuksi jatkuvaa arviointia. Myös toiminnalliset tehtävät ovat tärkeitä: opettaja näkee lapsen käyttämistä laskustrategioista, millä kehitystasolla tämä on lukujen suhteen.

– Jokaisessa oppikirjan luvussa on Millimittari, jonka avulla oppilas ja opettaja voivat arvioida ja tarkistaa, kuinka hyvin luvussa käsiteltävät asiat on opittu, Häkkinen vinkkaa.

Ensimmäisen luokan monisteissa on mukana myös Lohikäärmeen laskukoulu, jolla testataan tietyn lukualueen yhteen- ja vähennyslaskutaitoja. Sen avulla opettaja saa tiedon siitä, miten hyvin nämä taidot ovat automatisoituneet.

– Lukualueella 0–10 yhteen- ja vähennyslaskutaitojen pitää olla vahvat ja automatisoituneet, sillä kymmenylityslaskut isommalla lukualueella pohjaavat niihin. Tavallisesti opettajat tekevät itse monisteita näiden taitojen harjoittamiseen, mutta Millissä ne sisältyvät valmiiseen materiaaliin, Häkkinen kertoo.

Millin kuvitus liittää matematiikan lasten maailmaan

Milli-sarjan vahvuuksiin kuuluu myös tarinallisuus ja elämyksellisyys. Oppimateriaalisarjassa seurataan Matikkatalon asukkaiden värikästä elämää. Jaksot alkavat mukaansatempaavilla, aukeaman kokoisilla aloitusaukeamilla. Lapset voivat eläytyä kuvien maailmaan ja innostuvat löytämään matematiikan myös omasta ympäristöstään.

– Kun katson sarjan kuvia matematiikan näkökulmasta, ne ovat todella herkullisia. Niissä ei ole vain lukuja, vaan ensimmäisen luokan kuvista löytyy ominaisuuksia, sijainteja ja laskutoimituksia. Kolmannen luokan kirjojen kuvissa kerto- ja jakolaskujen aloitukset ovat loistavia, koska niissä on paljon laskutoimituksiin liittyviä elementtejä. Toivon todella, että opettajat käyttävät näitä kuvia opetuksessaan. Kun lapsen ajattelu kehittyy, kuviin voidaan palata löytämään uusia asioita, Häkkinen sanoo.

Kaija Häkkinen, oppimateriaalien tekijä ja matematiikan lehtori

  • Kaija Häkkinen vastaa Itä-Suomen yliopiston Savonlinnan kampuksella luokanopettajien ja lastentarhanopettajien matematiikan opetuksesta.
  • Hän on työskennellyt aikaisemmin matematiikan aineenopettajana lukiossa, ammattikoulussa sekä yliopistossa. Yliopistourallaan hän loikkasi pienten lasten matematiikan puolelle.
  • Häkkinen toimii Sanoma Pron oppikirjailijana. Alakoulun Milli-sarja on Häkkisen viimeisimpiä projekteja. Hän on tuottanut uransa aikana runsaasti oppimateriaalia yliopistoon, lukioon ja ammatilliseen koulutukseen.

Tutustu Milli-sarjaan »

Avainsanat: Matematiikka Milli
Kenelle: Opettajat


Lue seuraavaksi

Inspiraatiota opetukseen

Sukella uuden Milli-sarjan maailmaan

Inspiraatiota opetukseen

Näin Milli-sarjan kuvitus syntyi

Inspiraatiota opetukseen

Kuvittaja luo oppimateriaalille sielun ja uuden maailman