AC29B026-FD6A-44D5-9BB5-863AE20D58EF47704CAF-15B4-43C1-97C4-4FFDD071266565419416-D162-4031-A7D8-97AE374BD211bingel-bwbingel-colorA57771A7-1F09-4686-AC84-22387B42A144F54B3EB7-33DF-4F70-8937-2439050B45DA4374A9A4-D17A-4391-8198-15D7F30B4A58B46E2A66-604E-4D4C-B810-96A063E38CAC27C026A2-8F63-48EC-9F6F-0CCA8F5EE25C70CA8E4C-75BD-4A9C-90DD-E23CAE7196732686AE34-3627-4A15-8E36-B68C61D98F908727D67E-85CE-4838-86C9-B128315BAE19B4B60ACA-FEED-4F31-A67B-B455F52072AD882E75D3-6FA6-4682-B263-DD145E4B90E4D174FDF2-8E53-4A81-9C54-6FAD19BE5CDE73103793-14B2-4A04-BE7E-115C6A5164D09036873E-C169-4E77-831F-66D6600F6DB24DE14A8F-8936-4FA8-B5B6-0FCDB94BE354icon-info-m4CADF515-2FE9-4D16-81AC-7C11870C5125icon-l-okicon-l-placeholderF36755E4-0FB3-4481-B2AA-2D399F6C02B9icon-m-abcicon-m-addressbookicon-m-app-addicon-m-app-editicon-m-badge-okicon-m-badge-staricon-m-badge-star_1icon-m-bagicon-m-bookicon-m-book-abcicon-m-book-addicon-m-book-cdicon-m-book-detailicon-m-book-editicon-m-book-okicon-m-book-openicon-m-book-open1icon-m-book-staricon-m-book2icon-m-calculusicon-m-calendaricon-m-certificate1icon-m-certificate2icon-m-chaticon-m-checklisticon-m-chevron-lefticon-m-chevron-righticon-m-commenticon-m-compassicon-m-compass2icon-m-compass3icon-m-computericon-m-contact-locationicon-m-deviceicon-m-discussionicon-m-discussionicon-m-e-bookicon-m-earphonesicon-m-environmenticon-m-forwardicon-m-gameicon-m-global-readingicon-m-globeicon-m-hsicon-m-hubicon-m-keysicon-m-lighticon-m-likeicon-m-locationicon-m-lockicon-m-mapicon-m-mobileicon-m-musicicon-m-music1icon-m-newsicon-m-notebookicon-m-notebook-addicon-m-pathicon-m-pen-notebookicon-m-pencilicon-m-pensicon-m-presentationicon-m-presentation2icon-m-printicon-m-pulseicon-m-questionicon-m-secureicon-m-shippingicon-m-shoppingbagicon-m-smileicon-m-toolsicon-m-touchicon-m-touch-padicon-m-valuesicon-m-videosicon-m-ylioppilasCD4924EC-5939-4893-9B30-4FE8032D8BAA2D69EFBF-EE66-459B-A671-374C0312F9592BB25427-25C0-4075-BD1E-6119B9E8AB1492997E17-AA90-4F84-96FC-2C5CE5B412A0A68F3D0C-9BD8-449C-8E90-6B02E7401B88icon-s-add-filledicon-s-attentionicon-s-carticon-s-chevron-lefticon-s-chevron-righticon-s-closeicon-s-commenticon-s-equals-filledicon-s-infoicon-s-keyicon-s-locationicon-s-okicon-s-ok-checkboxicon-s-ok-filledicon-s-questionicon-s-question-filledicon-s-zoomicon-s-zoom-out364AE760-9757-4E3D-9CCB-7AD08154DAB6364AE760-9757-4E3D-9CCB-7AD08154DAB63DA39253-A68D-40DD-867F-7241001F783A451170CC-B0CC-462B-AD3C-256860DEC8CC3Shopping BagShopping Bag expanded54F3246A-0C61-4524-A032-5FBC8C53CCDDD0996743-8F0B-4A0E-8F34-6A2B9A7DFC442AF8E4B3-0A73-4B10-9A59-BDD0C01BF6D399565D1E-B1AA-4646-91A6-B936042A6D79icon-xs-attentionicon-xs-cart-gotoicon-xs-cart-goto-oppijailoicon-xs-chevron-downicon-xs-chevron-down-thickicon-xs-chevron-lefticon-xs-chevron-righticon-xs-closeicon-xs-close-thickicon-xs-close-thinicon-xs-infoicon-xs-info-filledicon-xs-keyicon-xs-loginicon-xs-menuicon-xs-minusicon-xs-okicon-xs-openicon-xs-playicon-xs-questionicon-xs-searchicon-xs-star2147FD8F-EC55-4A57-B42A-8C10FE1165BD

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka on lukion pitkän matematiikan sarja, joka valmistaa sähköiseen yo-kokeeseen

Sarjan esittely

Tekijä Pitkä matematiikka on opiskelijan huomioiva kokonaisuus 

Tekijä Pitkä matematiikka herättää opiskelijan pohtimaan matemaattisia käsitteitä. Teoria on kirjoitettu lukiolaiselle ymmärrettävästi: käsitteet esitellään havainnollisella, mutta täsmällisellä tavalla. Teknisten apuvälineiden ja symbolisen laskennan käyttöä opetetaan luontevasti teorian ja esimerkkien lomassa. 
 
Kahdessa eritasoisessa tehtäväsarjassa on sopivia tehtäviä perustaitojen harjoitteluun ja haasteita myös lahjakkaille opiskelijoille. Jokaiseen tehtävään on merkitty, onko ratkaisussa tarkoitus käyttää teknisiä apuvälineitä. Tehtävien itsenäistä ratkaisemista tuetaan esimerkkiviittausten, videoiden ja vihjeiden avulla.  
 
Materiaalia voi käyttää perinteisen opetuksen lisäksi hyvin myös esimerkiksi käänteisessä opetuksessa, ja opettajan digiaineistossa on valmiit opintopolut välitesteineen. 

Tekijä Pitkä matematiikka -sarjan vahvuudet

  • Tutkimukset johdattavat uuteen asiaan.
  • Teoria on täsmällistä, havainnollista ja perusteltu huolellisesti. 
  • Esimerkit ovat ymmärrettäviä.
  • Ohjelmistojen käyttöä opastetaan tilannekohtaisesti. 
  • Eritasoiset tehtävät helpottavat eriyttämistä.
  • Tehtävät on jaoteltu ylioppilaskokeen A- ja B-osan mukaisesti sallittujen apuvälineiden mukaan. 
  • Tehtävien itsenäistä ratkaisemista tuetaan vihjeillä, esimerkkiviittauksilla ja videoilla.

Tekijät

Paavo Heiskanen, Päivi Kaakinen, Pertti Lehtinen, Jukka Lehtonen, Mika Leikas ja Jorma Tahvanainen

Materiaalit

Opiskelijan materiaali

Painetun kirjan lisäksi opiskelijoille on tarjolla digikirja. Digikirja sisältää painetun kirjan sisältöjen lisäksi muun muassa: 

  • GeoGebra-linkkejä 
  • Helsingin Sanomien artikkeleita 
  • tehtävien ratkaisuja videoituna 
  • kertaustehtävien ratkaisut. 

Digikirjassa tehtäviin voi vastata samalla kaavaeditorilla, joka on käytössä ylioppilaskokeessa. Printtikirjan käyttäjät voivat katsoa digikirjan videot Arttu-sovelluksella

Opettajan materiaalit 

Opettajalle on tarjolla opettajan digiaineisto, joka sisältää oppilaan digikirjassa olevien elementtien lisäksi muun muassa kaikkien tehtävien ratkaisut.  
 
Lisäksi oppimisympäristöstä löytyvät kirjaan liittyvät videot sekä tehtävien vihjeet ja ratkaisut.  Oppimisympäristön kautta opettaja voi jakaa nämä myös opiskelijoille. 
 
Arvioinnin tueksi joka kurssiin on tehtäviä myös Kompassissa

Uusi OPS ja Tekijä pitkä matematiikka 2

Tekijämme ovat koonnet yhteen, miten Tekjä pitkä matematiikka 2 vastaa uuden opetussuunnitelman tavoitteisiin.

Lue lisää

Tutustu artikkeleihin

Tekijämme
Tekijämme

Tutustu Tekijä pitkä matematiikka -sarjan tekijöihin

Tekijä pitkä matematiikka -sarjan tekijäryhmä koostuu kuuden ammattilaisen joukosta!

Lue lisää
Artikkeli
Artikkeli

Pitkä vai lyhyt matematiikka – lukion vaikein yhtälö?

Uuden opetussuunnitelman myötä kaikki lukio-opiskelijat aloittavat matematiikan opiskelun yhteisellä kurssilla, joka antaa hieman lisäaikaa vaikealle päätöksenteolle.

Lue lisää
Näkökulmia oppimiseen -blogi
Näkökulmia oppimiseen -blogi

Matematiikka – elämää ja ajattelua varten

Matematiikka saa peruskoulun kokonaistuntimäärästä suuren osuuden, ja opiskeltavissa sisällöissä käsitellään laajasti matematiikan eri osa-alueita.

Lue lisää

Tutustu myös näihin sarjoihin

Tekijä Lyhyt matematiikka

Tekijä Lyhyt matematiikka on lukion lyhyen matematiikan sarja, jonka avulla on helppo suunnitella opetusta

Lue lisää

Yhteinen tekijä

Yhteinen tekijä on innovatiivinen uutuus lukion matematiikan ensimmäiselle kurssille.

Lue lisää

Fysiikka

Valitse Fysiikka-sarja, kun haluat luotettavimman kokonaisuuden opettaa ja opiskella

Lue lisää

Kaipaatko lisätietoja? Myyntimme auttaa!

Olemme mielellämme apunasi, kun pohdit uuden oppimateriaalin hankintaa.

Ota yhteyttä