AC29B026-FD6A-44D5-9BB5-863AE20D58EF47704CAF-15B4-43C1-97C4-4FFDD071266565419416-D162-4031-A7D8-97AE374BD211bingel-bwbingel-colorA57771A7-1F09-4686-AC84-22387B42A144F54B3EB7-33DF-4F70-8937-2439050B45DA4374A9A4-D17A-4391-8198-15D7F30B4A58B46E2A66-604E-4D4C-B810-96A063E38CAC27C026A2-8F63-48EC-9F6F-0CCA8F5EE25C70CA8E4C-75BD-4A9C-90DD-E23CAE7196732686AE34-3627-4A15-8E36-B68C61D98F908727D67E-85CE-4838-86C9-B128315BAE19B4B60ACA-FEED-4F31-A67B-B455F52072AD882E75D3-6FA6-4682-B263-DD145E4B90E4D174FDF2-8E53-4A81-9C54-6FAD19BE5CDE73103793-14B2-4A04-BE7E-115C6A5164D09036873E-C169-4E77-831F-66D6600F6DB24DE14A8F-8936-4FA8-B5B6-0FCDB94BE354icon-info-m4CADF515-2FE9-4D16-81AC-7C11870C5125icon-l-okicon-l-placeholderF36755E4-0FB3-4481-B2AA-2D399F6C02B9icon-m-abcicon-m-addressbookicon-m-app-addicon-m-app-editicon-m-badge-okicon-m-badge-staricon-m-badge-star_1icon-m-bagicon-m-bookicon-m-book-abcicon-m-book-addicon-m-book-cdicon-m-book-detailicon-m-book-editicon-m-book-okicon-m-book-openicon-m-book-open1icon-m-book-staricon-m-book2icon-m-calculusicon-m-calendaricon-m-certificate1icon-m-certificate2icon-m-chaticon-m-checklisticon-m-chevron-lefticon-m-chevron-righticon-m-commenticon-m-compassicon-m-compass2icon-m-compass3icon-m-computericon-m-contact-locationicon-m-deviceicon-m-discussionicon-m-discussionicon-m-e-bookicon-m-earphonesicon-m-environmenticon-m-forwardicon-m-gameicon-m-global-readingicon-m-globeicon-m-hsicon-m-hubicon-m-keysicon-m-lighticon-m-likeicon-m-locationicon-m-lockicon-m-mapicon-m-mobileicon-m-musicicon-m-music1icon-m-newsicon-m-notebookicon-m-notebook-addicon-m-pathicon-m-pen-notebookicon-m-pencilicon-m-pensicon-m-presentationicon-m-presentation2icon-m-printicon-m-pulseicon-m-questionicon-m-secureicon-m-shippingicon-m-shoppingbagicon-m-smileicon-m-toolsicon-m-touchicon-m-touch-padicon-m-valuesicon-m-videosicon-m-ylioppilasCD4924EC-5939-4893-9B30-4FE8032D8BAA2D69EFBF-EE66-459B-A671-374C0312F9592BB25427-25C0-4075-BD1E-6119B9E8AB1492997E17-AA90-4F84-96FC-2C5CE5B412A0A68F3D0C-9BD8-449C-8E90-6B02E7401B88icon-s-add-filledicon-s-attentionicon-s-carticon-s-chevron-lefticon-s-chevron-righticon-s-closeicon-s-commenticon-s-equals-filledicon-s-infoicon-s-keyicon-s-locationicon-s-okicon-s-ok-checkboxicon-s-ok-filledicon-s-questionicon-s-question-filledicon-s-zoomicon-s-zoom-out364AE760-9757-4E3D-9CCB-7AD08154DAB6364AE760-9757-4E3D-9CCB-7AD08154DAB63DA39253-A68D-40DD-867F-7241001F783A451170CC-B0CC-462B-AD3C-256860DEC8CC3Shopping BagShopping Bag expanded54F3246A-0C61-4524-A032-5FBC8C53CCDDD0996743-8F0B-4A0E-8F34-6A2B9A7DFC442AF8E4B3-0A73-4B10-9A59-BDD0C01BF6D399565D1E-B1AA-4646-91A6-B936042A6D79icon-xs-attentionicon-xs-cart-gotoicon-xs-cart-goto-oppijailoicon-xs-chevron-downicon-xs-chevron-down-thickicon-xs-chevron-lefticon-xs-chevron-righticon-xs-closeicon-xs-close-thickicon-xs-close-thinicon-xs-infoicon-xs-info-filledicon-xs-keyicon-xs-loginicon-xs-menuicon-xs-minusicon-xs-okicon-xs-openicon-xs-playicon-xs-questionicon-xs-searchicon-xs-star2147FD8F-EC55-4A57-B42A-8C10FE1165BD

Tekijä Lyhyt matematiikka

Tekijä Lyhyt matematiikka on lukion lyhyen matematiikan sarja, jonka avulla on helppo suunnitella opetusta

Sarjan esittely

Tekijä Lyhyt matematiikka on toimiva kokonaisuus 

Tekijä Lyhyt matematiikka rohkaisee opiskelijaa oivaltavaan oppimiseen, kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisutaitoja sekä laskee kynnystä tarttua matematiikan opintoihin. Sarjassa on keskitytty havainnollisuuteen ja selkeyteen. Käytännön opetustilanteissa testatut esimerkit ja monipuoliset tehtävät tukevat oppimista ja mahdollistavat eriyttämisen. Symbolisen laskennan käyttöä opetetaan luontevasti ja tarkoituksenmukaisesti teorian ja esimerkkien lomassa. 
 
Jokaiseen tehtävään on merkitty, onko ratkaisussa tarkoitus käyttää teknisiä apuvälineitä. Tehtävien itsenäistä ratkaisemista tuetaan esimerkkiviittausten, videoiden ja vihjeiden avulla.  
 
Materiaalin avulla opettajan on helppo suunnitella lyhyen matematiikan opetusta. Materiaalin joustavuus ja monipuolisuus sallii erilaisten pedagogisten näkemysten toteuttamisen.

Tekijä Lyhyt matematiikka -sarjan vahvuudet

  • havainnollinen ja selkeä teoria 
  • oppimista tukevia esimerkkejä 
  • ohjelmistojen käytön opastusta tilannekohtaisesti 
  • eriyttämistä helpottavia monipuolisia tehtäviä 
  • ylioppilaskokeen A- ja B-osan mukaisesti luokiteltuja tehtäviä  
  • tehtävien itsenäistä ratkaisemista tukevia vihjeitä, esimerkkiviittauksia ja videoita

Tekijät

Markku Ekonen, Sanna Hassinen, Katariina Hemmo ja Timo Taskinen

Materiaalit

Opiskelijan materiaalit 

Painetun kirjan lisäksi opiskelijoille on tarjolla digikirja. 
 
Digikirja sisältää painetun kirjan sisältöjen lisäksi muun muassa 
Helsingin Sanomien artikkeleita 
tehtävien ratkaisuja videoituna 
kertaustehtävien ratkaisut. 
 
Digikirjassa tehtäviin voi vastata samalla kaavaeditorilla, joka on käytössä ylioppilaskokeessa. 
 
Printtikirjan käyttäjät voivat katsoa digikirjan videot Arttu-sovelluksella

Opettajan materiaalit 

Opettajalle on tarjolla opettajan digiaineisto, joka sisältää oppilaan digikirjassa olevien elementtien lisäksi muun muassa kaikkien tehtävien ratkaisut.  
 
Lisäksi oppimisympäristöstä löytyvät kirjaan liittyvät videot sekä tehtävien vihjeet ja ratkaisut.  Oppimisympäristön kautta opettaja voi jakaa nämä myös opiskelijoille. 
 
Arvioinnin tueksi joka kurssiin on tehtäviä myös Kompassissa

Kiinnostavat webinaarit & artikkelit

Artikkeli
Artikkeli

Pitkä vai lyhyt matematiikka – lukion vaikein yhtälö?

Uuden opetussuunnitelman myötä kaikki lukio-opiskelijat aloittavat matematiikan opiskelun yhteisellä kurssilla, joka antaa hieman lisäaikaa vaikealle päätöksenteolle.

Lue lisää
Tekijämme
Tekijämme

Tutustu Tekijä pitkä matematiikka -sarjan tekijöihin

Tekijä pitkä matematiikka -sarjan tekijäryhmä koostuu kuuden ammattilaisen joukosta!

Lue lisää
Tilaisuudet ja webinaarit
Tilaisuudet ja webinaarit

Katso Sanoma Pron webinaarien tallenteet

Löydät webinaaritallenteet kootusti tältä sivulta.

Lue lisää

Tutustu myös näihin sarjoihin

Valitse parhaat sarjat matematiikan ja fysiikan opetukseen.

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka on lukion pitkän matematiikan sarja, joka valmistaa sähköiseen yo-kokeeseen

Lue lisää

Yhteinen tekijä

Yhteinen tekijä on innovatiivinen uutuus lukion matematiikan ensimmäiselle kurssille.

Lue lisää

Fysiikka

Valitse Fysiikka-sarja, kun haluat luotettavimman kokonaisuuden opettaa ja opiskella

Lue lisää

Kaipaatko lisätietoja? Myyntimme auttaa!

Olemme mielellämme apunasi, kun pohdit uuden oppimateriaalin hankintaa.

Ota yhteyttä